要告对方私自出租车牌，您需要收集一系列全面且有力的证据来支持您的诉求。以下是一些建议的证据类型：

1. 车牌归属证明：

   • 购车发票：显示车牌号码及购车人信息的原始凭证。
   • 车辆登记证书：官方文件，明确记载车牌号码、车辆信息以及车主身份。
   • 其他相关官方文件：如车辆保险单、年检记录等，也能间接证明车牌的归属。

2. 私自出租证据：

   • 租赁合同或协议：如果可能，获取对方私自出租车牌的书面合同或协议，这是最直接的证据。
   • 转账记录：通过银行转账、支付宝、微信等支付平台查找与车牌出租相关的交易记录。
   • 通信记录：包括短信、电子邮件、聊天记录等，反映双方就车牌出租进行的沟通。
   • 证人证言：如果有目击者或知情人士，他们的证言也能作为辅助证据。

3. 车牌使用异常证明：

   • 交通违章记录：查询车牌在出租期间的违章记录，如果违章地点与车主常用地点不符，可作为车牌被他人使用的证据。
   • 监控录像：如果可能，调取车牌在出租期间被使用的监控录像。
   • 报警记录：如果车牌被盗用或产生纠纷，及时报警并保存报警记录。

4. 其他相关证据：

   • 车辆照片：拍摄车牌被出租使用的车辆照片，尤其是能显示车牌和车辆全貌的照片。
   • 社交媒体证据：如果对方在社交媒体上公开承认或暗示出租车牌，相关截图也可作为证据。

在收集证据时，请确保证据的合法性、真实性和关联性。同时，建议您咨询专业律师，以了解具体法律程序和证据要求，确保您的权益得到有效维护。