在办理退休手续时，要求提供与单位解除劳动合同的材料，主要是出于以下几个方面的考虑：

一、确认劳动关系终止

提供解除劳动合同的材料是确认劳动者与用人单位之间的劳动关系已经正式终止的重要凭证。这是退休审批过程中的一个关键环节，因为退休是基于劳动者与用人单位劳动关系的终止而进行的权益安排。

二、核实个人工作经历

退休审批部门需要核实申请者的个人工作经历，以确保其符合退休条件。解除劳动合同的材料中通常会包含劳动者的入职时间、工作岗位、工作年限等关键信息，这些信息对于判断劳动者是否达到退休年龄、是否具备退休资格具有重要意义。

三、保障劳动者权益

提供解除劳动合同的材料有助于保障劳动者的合法权益。在劳动关系终止后，劳动者有权获得相应的退休待遇和养老金。通过核实解除劳动合同的材料，可以确保劳动者在退休后的权益得到妥善保障，避免因为劳动关系未明确终止而导致的纠纷或权益受损。

四、完善退休审批流程

解除劳动合同的材料是退休审批流程中的重要一环。在提交退休申请时，劳动者需要按照要求提供完整的个人档案和相关材料，以便退休审批部门进行全面审核。提供解除劳动合同的材料有助于完善退休审批流程，确保审批工作的准确性和高效性。

综上所述，提供与单位解除劳动合同的材料在办理退休手续时具有重要的作用。它不仅是确认劳动关系终止的凭证，也是核实个人工作经历、保障劳动者权益和完善退休审批流程的重要依据。因此，在办理退休手续时，劳动者应积极配合提供相关材料，以确保退休审批工作的顺利进行。