父亲交通事故致人轻伤未构成刑事责任并庭外和解，通常不会影响孩子招飞政治审核。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 交通事故的法律性质

1. 未构成刑事责任：根据题述，父亲的交通事故致人轻伤，并未构成刑事责任。这意味着该事故在法律上属于轻微的民事纠纷，并未上升到刑事层面。
2. 庭外和解：双方已经达成庭外和解，这进一步表明事故已经得到了妥善解决，没有留下法律纠纷或未决事项。

二. 招飞政治审核的关注点

1. 政治立场与背景：招飞政治审核主要关注考生的政治立场、家庭背景、社会关系等是否符合飞行员的政治要求。
2. 法律记录：虽然会审查考生的法律记录，但主要关注的是是否有严重的违法犯罪行为。

三. 事故对孩子招飞政治审核的影响

1. 无直接关联：父亲的交通事故属于民事纠纷，且已和解，与孩子招飞政治审核无直接关联。
2. 不影响政治立场：该事故不涉及政治立场或背景问题，因此不会对孩子的招飞政治审核产生负面影响。

综上所述，父亲交通事故致人轻伤未构成刑事责任并庭外和解的情况，通常不会对孩子招飞政治审核产生不良影响。在填写相关表格时，孩子可以如实说明这一情况，并附上相关和解证明或法律文书（如有），以证明该事故已经得到妥善解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。