首先，很遗憾听到这样的悲剧发生。关于三小孩私自下河游泳溺亡的赔偿问题，我们需要从多个角度来分析。

1. 责任判定：

   • 如果孩子们是在没有成人监护的情况下私自下河游泳，那么首先需要考虑的是家长或监护人的责任。家长或监护人可能因未尽到监护职责而承担一定的责任。
   • 如果河流的管理方或所有者未能采取必要的安全措施，如设置警示标志、围栏等，以防止未成年人进入危险区域，那么他们也可能需要承担一定的责任。
   • 另外，如果孩子们是在学校组织活动期间发生溺亡，学校也可能因管理不善或未履行安全保障义务而承担责任。

2. 赔偿主体：

   • 根据责任判定，赔偿主体可能包括家长或监护人、河流管理方或所有者、学校等。
   • 具体赔偿主体需根据事故发生的具体情况和证据来确定。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿通常包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
   • 死亡赔偿金一般按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。
   • 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 精神损害抚慰金则根据具体情况和法院裁量来确定。

4. 赔偿程序：

   • 赔偿通常需要通过协商或诉讼程序来实现。
   • 如果双方能够达成赔偿协议，那么赔偿程序将相对简单。
   • 如果无法达成协议，则需要通过诉讼程序来维护权益，这可能需要聘请律师进行法律代理。

综上所述，三小孩私自下河游泳溺亡的赔偿问题涉及多个方面，包括责任判定、赔偿主体、赔偿范围和赔偿程序等。具体赔偿情况需根据事故发生的具体情况和证据来确定。如果您或您的家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。