起诉离婚协议并不算正式离婚。在我国，离婚有两种方式：一是协议离婚，需要夫妻双方签订离婚协议后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经过冷静期后，双方再申请发给离婚证，此时婚姻关系才解除；二是诉讼离婚，需要一方向法院提起离婚诉讼，法院经过审理后，如果认定夫妻感情确已破裂，会作出离婚判决，离婚判决书生效时婚姻关系才解除。

具体来说，在法院起诉离婚时，即使双方签订了离婚协议，也并不能直接算作正式离婚。因为离婚协议需要在双方到民政部门办理离婚登记后才生效，或者需要经过法院的审理和判决。如果仅在法院起诉阶段签订了离婚协议，而未完成后续的登记或判决程序，那么婚姻关系仍然存续。

因此，如果您想要正式离婚，可以选择协议离婚或诉讼离婚的方式，并按照相关程序办理手续。如果您有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。