法院送达程序违法的法律后果主要包括以下几点：
当事人可申请再审：
- 若因违法送达导致当事人未能及时参与诉讼，损害其答辩、举证、质证等诉讼权利，当事人可依法申请再审。法院经审查属实，可能启动再审程序，对案件重新审理。
诉讼行为可能无效：
- 在一些情况下，违法送达可能导致相应诉讼行为无效。例如，未依法送达传票就进行缺席判决，该判决可能因送达程序瑕疵而被撤销。
上级法院可能裁定撤销原判，发回重审：
- 上级法院在二审或审判监督程序中，若发现一审法院送达程序违法，可能裁定撤销原判，发回重审。这旨在保障当事人诉讼权利，确保案件在合法规范的程序下公正审理。
对行政机关的影响：
- 尽管主要针对诉讼程序，但行政机关在执法时若程序违法，也可能面临类似的法律后果，如行政行为被撤销，并需重新作出具体行政行为（但需注意，根据相关司法解释，程序违法对于行政机关而言，重新作出的具体行政行为不受某些限制）。
举例说明：
假设某法院在未依法送达起诉状副本给被告的情况下，就进行了开庭审理并作出了判决。被告在知晓后，可以向法院提出书面异议，指出送达程序违法，并请求法院纠正。若法院确认送达程序确实违法，可能会重新送达起诉状副本，并重新安排庭审。若被告因此受到了不利影响，还可以依法申请再审，要求法院对案件重新进行审理。
法律建议：
- 当事人在面对法院送达程序违法时，应及时向作出送达行为的法院提出书面异议，明确指出违法之处及诉求。
- 若法院未予纠正或处理结果不满意，当事人可以向上级法院申诉，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，当事人应保留好相关证据，如送达回证、邮件回执等，以便在必要时提供证明。
综上所述，法院送达程序违法可能会产生严重的法律后果，包括但不限于当事人申请再审、诉讼行为无效、上级法院裁定撤销原判等。因此，法院在送达过程中应严格遵守法律规定，确保送达程序的合法性和有效性。