私立医院在符合规定的情况下，是可以自主定价的。具体分析如下：

一. 私立医院自主定价的合法性

1. 自主定价的依据：根据津医保局发〔2021〕93号文件要求，非营利性质的非公立医疗机构，可以按照《目录》规定开展医疗服务项目，并自主制定价格。这表明，在符合一定条件下，私立医院确实拥有自主定价的权利。
2. 自主定价的限制：虽然私立医院可以自主定价，但这种定价并不是无限制的。私立医院在定价时，必须遵守国家法律法规，确保价格合理，并在规定的医疗价格浮动范围内进行。同时，私立医院也应坚持公益取向，不能单纯追求利润最大化。

二. 私立医院定价的监管

1. 监管部门的职责：对于私立医院的定价行为，相关部门（如医保局等）负有监管职责。如果私立医院存在违规定价或滥用自主定价权的情况，监管部门有权进行查处，并采取相应的处罚措施。
2. 监管的重要性：加强私立医院定价的监管，对于维护医疗市场的秩序、保护患者的合法权益具有重要意义。通过监管，可以确保私立医院的定价行为符合法律法规和公益原则，防止其利用自主定价权进行不合理收费。

综上所述，私立医院在符合规定的情况下是可以自主定价的，但这种定价必须遵守国家法律法规和公益原则。同时，相关部门也应加强对私立医院定价的监管，确保其定价行为的合法性和合理性。我建议，患者在选择私立医院时，应关注其定价是否合理，并了解相关监管政策，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。