针对“执行贷款利率高于公示贷款利率如何处罚”的问题，首先需要明确的是，具体的处罚措施会依据不同地区的法律法规以及具体案件的情况而有所差异。以下是根据您提供的参考信息，结合一般法律原则，给出的一个概括性的解答。
一、法律依据
地方性法规：如《吉林省农村审计条例》等，可能会规定对高于当地银行最高贷款利率借入资金的行为进行处罚。这类法规通常会明确处罚的主体、程序以及具体的处罚措施。
国家法律：如《中华人民共和国行政处罚法》，它规定了行政处罚的基本原则、程序以及执行方式。在处理具体案件时，需要遵循这些法律的规定。
二、处罚程序
立案：发现涉嫌违法行为后，相关执法机构会进行审查，决定是否立案。
调查取证：立案后，执法机构会指定专人负责，及时组织调查取证，确保证据的合法性、真实性和关联性。
审查：对案件调查报告进行审理，对违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面进行全面审查。
告知：在作出行政处罚决定之前，会制作《行政处罚告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。
听证：对于符合听证规定的案件，会举行听证会，形成听证笔录和审计听证报告书。
决定：制作《行政处罚决定书》，载明行政处罚的内容、依据以及当事人陈述申辩或听证情况等内容。
送达：按照法律规定的方式将行政处罚决定书送达当事人。
执行：依照生效的行政处罚决定执行。如果当事人逾期不履行，执法机构可以采取多种强制措施来执行处罚。
三、处罚措施
具体的处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、警告、责令改正等。对于情节严重或造成重大损失的行为，还可能面临更严厉的处罚，如降低资质等级、吊销许可证件、责令停产停业等。
四、建议
了解当地法规：建议借款人或金融机构在借款前详细了解当地的贷款利率政策以及相关法律法规，确保合规操作。
咨询专业人士：在面临可能的处罚时，建议咨询专业的法律人士或金融顾问，以便更好地了解自己的权利和义务。
积极配合调查：如果收到执法机构的调查通知或处罚决定，应积极配合调查，及时提供证据材料，并依法行使自己的陈述、申辩等权利。
综上所述，执行贷款利率高于公示贷款利率的处罚措施会因地制宜、因案而异。在处理这类问题时，需要遵循相关法律法规的规定，确保处罚的合法性和公正性。