关于“交通事故次责工伤公司是否会赔付医药费”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
结论前置
在交通事故中负次要责任并构成工伤的情况下，公司（或工伤保险经办机构）对于医药费的赔付需遵循特定规定：若交通事故赔偿已支付了医疗费等相关费用，公司或工伤保险经办机构则不再支付相应待遇；若公司或工伤保险经办机构已提前支付，则职工或其亲属在领取交通事故赔偿金后需予以偿还。
具体分析
交通事故与工伤的竞合：
- 当职工在交通事故中受伤且该伤害被认定为工伤时，会涉及交通事故赔偿与工伤保险赔偿的竞合问题。
- 在这种情况下，赔偿原则通常是“就高不就低”，即职工不能获得双重赔偿，但应获得较高的赔偿标准。
医药费的赔付：
- 根据相关规定，如果交通事故赔偿已经支付了医疗费、丧葬费、护理费、伤残设备费和误工工资等，那么企业或工伤保险经办机构将不再支付这些相应的待遇。
- 这意味着，如果交通事故的赔偿已经涵盖了医药费，工伤方面就不会再重复支付。
特殊情况处理：
- 如果企业或工伤保险经办机构在交通事故赔偿之前已经提前支付了相关费用，那么职工或其亲属在领取交通事故赔偿金后，需要将这些费用偿还给企业或工伤保险经办机构。
- 此外，对于交通事故赔偿金支付的死亡赔偿金或伤残生活补助金，如果已由受伤职工或其亲属领取，那么工伤保险的一次性死亡补助金或一次性伤残补助金将不再支付。
工伤医疗待遇：
- 需要注意的是，工伤职工在停工留薪期内需要接受工伤医疗的，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月。
法律建议
- 在遭遇交通事故并认定为工伤的情况下，职工应首先了解交通事故赔偿与工伤保险赔偿的具体规定和流程。
- 如果交通事故赔偿已经涵盖了医药费等相关费用，职工应及时与公司或工伤保险经办机构沟通，确保不会重复支付或产生不必要的纠纷。
- 如果对于赔偿问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师或相关机构进行进一步咨询和调解。
综上所述，交通事故次责工伤公司是否会赔付医药费需根据具体情况而定，主要取决于交通事故赔偿是否已经支付了相关费用以及工伤保险的具体规定。