关于双方几个人喝酒后打起来导致轻伤的情况，首先明确的是，这可能构成刑事犯罪，具体罪名和处罚需根据案件具体情况分析。以下是详细解答：

1. 可能构成的罪名：

   • 故意伤害罪：如果双方中的某一方或某几方故意对另一方实施暴力，导致轻伤，那么可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 聚众斗殴罪：如果双方多人参与打架，且情节恶劣，可能构成聚众斗殴罪。对于聚众斗殴的首要分子和积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，存在多次聚众斗殴等情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 民事责任：

   • 除了刑事责任，打架者还需承担民事责任，即对伤者进行民事赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。赔偿可以协商解决，也可以通过民事诉讼解决。

3. 法律责任承担：

   • 在刑事责任上，即便行为人处于醉酒状态，只要其实施了故意伤害行为并造成他人轻伤后果，就需承担刑事责任。醉酒并非免责事由。
   • 在民事责任上，侵权人需根据《民法典》的相关规定，赔偿受害人因打架行为导致的各项损失。

4. 建议：

   • 打架者应积极与伤者协商赔偿事宜，争取达成和解，以减轻法律责任。
   • 日常生活中应避免酒后冲动，以理性方式处理矛盾，防止类似事件再次发生。

综上所述，双方几个人喝酒后打起来导致轻伤，可能构成故意伤害罪或聚众斗殴罪，并需承担相应的刑事责任和民事责任。建议打架者积极与伤者协商赔偿，并以此为鉴，避免再次发生类似事件。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。