在被监察机关留置期间，律师是不可以会见被留置人的。

留置是监察机关在调查过程中，对于涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人，在已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，但仍有重要问题需要进一步调查，并涉及案情重大、复杂，可能逃跑、自杀，可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等情形下，依法采取的一种强制措施。

在留置期间，被留置人的人身自由受到限制，与外界的接触也受到严格控制。这是为了确保监察机关能够顺利进行调查，防止被调查人干扰调查进程或逃避法律责任。因此，在留置期间，律师是无法会见被留置人的。

如果律师需要了解被留置人的情况或提供法律帮助，可以通过合法途径向监察机关提出申请或咨询。但需要注意的是，律师在提供法律帮助时，必须遵守法律法规和职业道德规范，不得干扰监察机关的正常调查工作。

总的来说，被监察机关留置期间是一个特殊的法律程序阶段，律师在此阶段无法直接会见被留置人。如果律师需要为被留置人提供法律帮助或咨询，应通过合法途径与监察机关进行沟通和协调。