首先，我要明确一点，爷爷把小脸打肿了这一行为，是否会导致坐牢，取决于多个因素，包括行为的性质、严重程度以及受害者的意愿等。

1. 从法律角度：

   • 如果这一行为被认定为家庭暴力或故意伤害，且情节严重，那么确实有可能涉及刑事责任，进而可能导致坐牢。但这需要由司法机关根据具体情况来判断。
   • 如果行为较轻，可能只会受到行政处罚，如罚款、警告等，或者通过民事途径解决，即赔偿受害者相应的损失。

2. 从家庭关系角度：

   • 家庭内部的问题往往更复杂，涉及情感、教育等多方面。如果爷爷是出于教育孩子的目的，但方式不当导致了伤害，那么首先应该是通过家庭内部沟通、教育来解决，而不是直接考虑法律责任。
   • 当然，如果伤害严重，或者家庭内部无法调和，那么受害者或其法定代理人有权向相关部门求助，甚至提起诉讼。

3. 从受害者意愿角度：

   • 如果受害者（或其法定代理人）选择报警或提起诉讼，那么这一行为就有可能进入法律程序，进而可能产生刑事责任。
   • 如果受害者选择和解或调解，那么可能就不会涉及刑事责任。

综上所述，爷爷把小脸打肿了是否会坐牢，并没有一个确定的答案。它取决于行为的性质、严重程度、受害者的意愿以及家庭内部的处理方式等多个因素。如果你或你的家人遇到了类似的问题，建议首先通过家庭内部沟通来解决；如果无法解决或伤害严重，可以及时向相关部门求助或咨询专业律师的意见。