下毒药毒小动物，如果构成犯罪的话，可能会涉嫌故意毁坏财物罪或者投放危险物质罪。具体是否会构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况来判断。

1. 如果毒死的小动物是他人饲养的宠物，价值较高：

   • 这种情况下，可能会涉嫌故意毁坏财物罪。根据《刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能会受到刑事处罚。

2. 如果下毒药的行为危及了公共安全：

   • 比如，在公共场所或者居民区等人员密集的地方下毒药，可能会涉嫌投放危险物质罪。这种犯罪的行为方式包括投放毒害性物质，且足以危害公共安全。

3. 如果下毒药的行为是为了捕猎野生动物：

   • 还可能涉嫌非法狩猎罪。根据相关法律法规，非法狩猎野生动物是违法的，情节严重的可能会构成犯罪。

此外，即使不构成犯罪，下毒药毒小动物也是一种不道德、不负责任的行为，可能会对生态环境和公共安全造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，尊重生命，不要进行此类行为。

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