私生儿女和婚生儿女在继承权上没有区别，他们享有完全同等的继承权。这一结论是基于我国《民法典》的明确规定，并体现了法律对所有人平等权益的保护。

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确指出：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款从法律层面确立了非婚生子女的平等地位，包括在继承权方面的平等。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条在法定继承章节中明确将子女列为第一顺序继承人，这里的“子女”是一个广义的概念，它不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。

2. 继承权实现条件：

   • 身份确认：非婚生子女需通过DNA鉴定等法定程序证明与被继承人的亲子关系，这是主张继承权的基础。
   • 有效遗嘱：若被继承人立有合法有效的遗嘱并指定非婚生子女为继承人，则按遗嘱内容执行；若无遗嘱，则适用法定继承规则。

3. 特殊情况说明：

   • 即使生父未主动认领非婚生子女，只要通过司法程序确认亲子关系，非婚生子女仍可主张继承权。
   • 在法定继承中，非婚生子女与婚生子女享有同等份额的遗产，不受身份差异影响。

综上所述，私生儿女和婚生儿女在继承权上享有完全同等的地位。这一法律规定不仅体现了法律的公正性，也彰显了社会对每个人平等权益的尊重和保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。