无行动能力人书写的自书遗嘱无效。以下是详细分析：
法律依据与解释：
- 根据法律规定，遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。无行动能力人，通常指的是无法独立进行民事活动、无法有效表达自己意愿的人，这类人无法正确辨认自己的行为，缺乏对遗嘱内容和法律后果的理解能力，难以形成真实、有效的意思表示。因此，他们所立的自书遗嘱是无效的。
自书遗嘱的有效条件：
- 自书遗嘱要有效，必须满足以下条件：遗嘱人须有完全民事行为能力；遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；遗嘱内容合法，不得违反法律法规的强制性规定；遗嘱形式要符合要求，即遗嘱人应亲笔书写、签名，并注明年、月、日。无行动能力人由于不具备完全民事行为能力，因此无法满足这一首要条件。
实际案例与启示：
- 在实际案例中，如果遗嘱人在立遗嘱时已被认定为无行动能力，那么其所立的自书遗嘱将被法院认定为无效。这提醒我们，在立遗嘱时，必须确保遗嘱人具备完全民事行为能力，且遗嘱内容真实、合法、有效。
综上所述，无行动能力人书写的自书遗嘱是无效的。如果遗嘱人希望自己的遗产能够按照自己的意愿进行分配，应在具备完全民事行为能力时，按照法律规定的形式和要求立遗嘱。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。