从事有毒有害工种职工协议解除劳动合同后可以提前退休。但这一提前退休并非仅仅因为协议解除劳动合同，而是需要满足一系列特定条件。

明确结论与条件

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》及相关规定，从事有毒有害工种的职工，在满足以下条件时，可以申请提前退休：

1. 工种与年限：

   • 所从事的有毒有害工种必须是国家认可的特殊工种。
   • 从事该有毒有害工种的工作年限需累计满8年（若从事高空和特别繁重体力劳动工作需累计满10年，从事井下、高温工作需累计满9年）。

2. 年龄要求：

   • 男性需年满55周岁，女性需年满45周岁。

3. 社保缴纳：

   • 养老保险累计缴费年限（含视同缴费年限）应达到国家规定的最低年限，一般为15年。

4. 劳动能力（补充点）：

   • 在某些情况下，可能还需经过医院证明并经由劳动鉴定委员会确认，职工已完全丧失或部分丧失劳动能力。

办理流程

1. 申请与初审：

   • 职工向所在单位或档案托管机构提出书面申请，并提交相关证明材料。
   • 单位或档案托管机构进行初审，核实情况后报送当地人力资源和社会保障行政部门。

2. 详细审核与公示：

   • 当地人力资源和社会保障行政部门对申报材料进行详细审核。
   • 审核通过后，拟提前退休人员名单在单位或社区公示，接受社会监督。

3. 审批与待遇享受：

   • 公示无异议后，正式办理提前退休手续。
   • 职工从批准次月起开始享受基本养老保险待遇。

注意事项

• 档案材料的完整性：原始档案是认定工种和工作年限的关键证据，职工应妥善保存。
• 政策时效性：各地政策可能根据实际情况有所调整，职工在办理前应了解最新规定。
• 咨询与确认：在申请提前退休前，建议职工咨询当地的人力资源和社会保障部门或专业律师，以确保获取最准确的信息和指导。

综上所述，从事有毒有害工种的职工在协议解除劳动合同后，若满足上述特定条件，确实可以申请提前退休。但在办理过程中，务必注意档案的完整性、政策的时效性，并咨询相关部门或律师以获取最准确的指导。