国家机关履行宪法，主要体现在严格依照宪法的规定行使职权和履行职责。具体分析如下：

一. 立法机关应制定和完善法律

1. 依据宪法制定法律：立法机关，如全国人民代表大会及其常务委员会，应根据宪法的原则和精神，制定和完善各项法律，确保法律体系与宪法保持一致。
2. 保障公民权利：通过立法，明确和保护公民的基本权利和自由，如言论自由、宗教信仰自由、人身自由等，这些都是宪法赋予公民的基本权利。

二. 行政机关应依法行政

1. 遵守宪法和法律：行政机关在行使行政权力时，必须严格遵守宪法和法律的规定，不得超越职权，不得滥用职权。
2. 维护公共利益：行政机关应致力于维护公共利益，提供公共服务，如教育、医疗、社会保障等，这些都是宪法要求的政府职责。

三. 司法机关应公正司法

1. 独立公正审判：司法机关，如人民法院和人民检察院，应独立公正地行使审判权和检察权，不受其他机关、团体和个人的干涉。
2. 保障法律实施：通过审判和检察活动，确保法律得到正确实施，维护社会公平正义，这也是宪法对司法机关的基本要求。

四. 国家机关应接受监督

1. 接受人民监督：国家机关应公开透明地行使职权，接受人民的监督，确保权力的运行符合人民的意愿和利益。
2. 加强内部监督：国家机关内部也应建立完善的监督机制，确保权力的正确行使和职责的履行。

综上所述，国家机关履行宪法，就是要在宪法的框架内行使职权和履行职责，保障公民的权利和自由，维护社会公平正义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。