违法辞退员工是指用人单位在解除与劳动者的劳动合同过程中，违反了劳动法律法规的规定，侵犯了劳动者的合法权益。以下是一些公司违法辞退员工的常见情形：

1. 辞退理由不合法：

   • 试用期不符合录用条件：若公司没有明确告知岗位录用标准，或以非法定理由辞退试用期员工，属于违法辞退。
   • 违反规章制度：公司的规章制度若未经过民主程序制定，或内容不合法、不合理，并据此辞退员工，是违法的。
   • 严重失职、营私舞弊：对于“重大损害”无明确界定，或公司无法证明员工的失职、舞弊行为造成重大损害而辞退，也是违法的。
   • 特殊保护情形：如员工因工作导致伤残、在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期，或员工在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，公司无故辞退，均属于违法。
   • 歧视性辞退与恶意辞退：基于员工的性别、年龄、民族、宗教信仰、身体健康状况等法定不得歧视的因素进行辞退，或出于恶意规避支付赔偿金、社会保险等目的而辞退员工，同样是违法的。

2. 辞退程序不合法：

   • 未履行通知工会程序：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。未履行这一程序就辞退员工，构成违法辞退。
   • 未提前通知或支付经济补偿：对于无过失性辞退，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或未额外支付劳动者一个月工资就解除劳动合同，也属于违法。

3. 其他违法辞退情形：

   • 超龄员工未办理退休手续被辞退：达到法定退休年龄的员工，若用人单位未为其办理退休手续，仍应保持劳动关系，随意辞退属于违法。
   • 以非法手段强迫员工辞职：如通过调岗降薪、变更工作地点、安排过重的工作任务等手段迫使员工主动离职，也构成违法辞退。

综上所述，公司在辞退员工时，必须确保辞退理由合法、程序正当，并依法给予经济补偿。否则，将面临违法辞退的法律风险，包括但不限于支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。如果您遇到了类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。