关于“乘客下车后摔倒受伤谁负责”的问题，首先我们要明确的是，乘客在乘坐公交车等公共交通工具时，与公交公司之间形成了客运合同关系。公交公司有义务确保乘客的安全，将乘客安全运送至目的地。
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这意味着，如果乘客下车后摔倒受伤，且并非由于自身健康原因或故意、重大过失造成，那么承运人（即公交公司）应当承担赔偿责任。
具体情况分析：
- 如果乘客在下车过程中，由于公交车司机操作不当（如车门未完全关闭就启动车辆）导致摔倒受伤，那么公交公司显然未尽到安全注意义务，存在过错，应当承担赔偿责任。
- 如果乘客下车后，在公交车已经离开的情况下，由于自身原因（如走路不稳、地面湿滑等）摔倒受伤，那么这可能与公交公司无关，除非能证明公交公司在乘客下车时存在安全隐患或未尽到安全提醒义务。
法律建议：
- 对于乘客而言，如果下车后摔倒受伤，应首先寻求医疗救助，并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片、目击者证言等）。
- 随后，可以与公交公司协商赔偿事宜。如果协商不成，乘客可以通过法律途径维护自己的权益，向法院提起诉讼。
综上所述，乘客下车后摔倒受伤的责任归属，需要根据具体情况来判断。如果是由于公交公司的过错导致乘客受伤，那么公交公司应当承担赔偿责任。如果乘客有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。