在诉讼过程中，重新给予举证期的情况主要包括以下几种：
当事人在一审答辩期内提出管辖权异议：当当事人对法院的管辖权提出异议，并且这一异议被驳回后，举证期限会自驳回管辖权异议的裁定生效之日起重新计算。这是为了确保当事人在确定管辖法院后有足够的时间进行举证。
当事人在一审答辩期内增加、变更诉讼请求或者提出反诉：在这种情况下，法院会根据案件的具体情况重新指定举证期限。这是因为新的诉讼请求或反诉可能需要新的证据来支持，因此给予当事人额外的时间来准备证据是合理的。
人民法院追加当事人或者有独立请求权的第三人参加诉讼：当新的当事人被追加到诉讼中，或者有独立请求权的第三人要求参加诉讼时，法院需要为新加入的当事人指定举证期限。这一规定同样适用于其他已经参与诉讼的当事人，以确保所有人都有公平的机会进行举证。
当事人提出新的主张或抗辩，并提供了相应的证据：如果在一方当事人提出了新的主张或抗辩，并提交了相应证据的情况下，另一方当事人可能需要时间准备反驳证据，此时法院可以根据实际情况重新指定举证期限。
证据交换中发现新证据：在证据交换过程中，如果发现对案件审理有重要意义的新证据，法院可能会决定重新指定举证期限，以便双方当事人能够充分地对这些新证据进行质证和辩论。
其他需要重新指定举证期限的情形：例如，当事人因客观原因无法在原定举证期限内完成举证等，法院也可以根据实际情况重新指定举证期限。
在重新指定举证期限时，法院会考虑案件的具体情况、当事人的实际困难以及是否会影响案件的公正审理等因素。因此，如果当事人认为需要重新指定举证期限，可以向法院提出申请，并说明理由和所需时间。法院会对申请进行审查，并根据实际情况作出决定。
希望以上解释能够帮助您更好地理解在哪些情况下需要重新给予举证期。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。