失信被执行人无法购买飞机票，最根本的解决办法是履行法院生效法律文书确定的义务，恢复信用状况。具体分析如下：

一. 失信被执行人购票限制概述

• 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第四条，被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得乘坐飞机等高消费及非生活和工作必需的消费行为。

二. 无法购买飞机票的原因

• 作为失信被执行人，因未履行法律义务，被法院采取了限制消费措施，包括禁止购买飞机票。

三. 解决无法购买飞机票的方法

1. 履行法律义务：最直接且有效的方法是，尽快完全履行法院判决书或调解书所确定的义务，向法院申请删除失信信息，信用恢复后即可正常购票。
2. 因私消费申请：若因紧急且必要的情况（如探望病重亲属、参加直系亲属丧葬等）需购买飞机票，可向执行法院提出申请，详细说明出行事由、时间、地点等信息，并附上相关证明材料。经法院审查批准后，可获得临时解除限制消费令，从而购买经济舱机票。
3. 因公务活动需要：若因工作、履职等公务活动必须乘坐飞机，需所在单位或相关组织出具证明材料，说明出行的必要性和紧迫性。向法院提出申请后，法院会根据具体情况进行审查，如认为理由充分，可能会批准其购买机票。
4. 履行部分义务后申请：若与申请执行人达成和解协议，并按照协议履行了部分义务或开始逐步偿还债务，取得了申请执行人的谅解，可向法院提交相关凭证及谅解书等材料，申请暂时解除部分消费限制，包括购买飞机票的限制。

我建议，失信被执行人应珍惜自己的信用记录，努力履行法律义务，以尽快恢复信用状况。同时，在特殊情况下，也应按照法定程序向法院提出申请，以争取临时解除限制消费令的机会。如有进一步需要，您可以继续咨询我。