关于“寻衅滋事打人最先拘留几天”的问题，我可以给您一个详细的解答。

结论前置：寻衅滋事打人的拘留期限并非固定，而是根据行为是否构成犯罪以及情节的轻重而定。如果构成寻衅滋事罪，刑事拘留的一般期限为3天，特殊情况下可延长至37天。如果未构成犯罪，则可能面临行政拘留，期限一般为5日至15日。

详细解答：

1. 刑事拘留：

   • 若寻衅滋事行为构成犯罪，即触犯《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪，公安机关会先进行刑事拘留。
   • 刑事拘留的一般期限为3天。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院需在接到提请书7日内作出是否批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限可达37天（3天+4天+30天=37天）。

2. 行政拘留：

   • 若寻衅滋事行为尚未构成犯罪，则可能面临行政拘留。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，对于寻衅滋事行为，若尚未构成犯罪，处5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款。
   • 若情节较重，如多次实施或造成严重后果，拘留期限则为10日以上15日以下，并可并处1000元以下罚款。

注意事项：

• 拘留天数的确定会综合考虑寻衅滋事行为的具体情节、危害程度、行为人的主观恶性等因素。
• 如果寻衅滋事行为导致他人人身伤害或财产损失，行为人还需承担相应的民事赔偿责任。

希望这个解答能够帮到您。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。