运输毒品最少判三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。具体分析如下：

一. 运输毒品罪的刑罚规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。对于运输毒品罪，其刑罚的轻重主要取决于毒品的数量和犯罪情节。

二. 最少刑罚的确定

• 1. 少量毒品：走私、贩卖、运输、制造鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这是运输毒品罪的最轻刑罚。
• 2. 情节严重：即使毒品数量较少，但如果情节严重，也可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 3. 被迫运毒：如果是被胁迫参加运输毒品的，按照犯罪情节可以减轻处罚或者免除处罚，但这并不影响最少刑罚的基准线。

三. 特殊情况的考虑

• 如果运输毒品数量较大，或者存在其他严重情节，如武装掩护、暴力抗拒检查等，将面临更重的刑罚，甚至可能判处无期徒刑或死刑。

综上所述，运输毒品最少判多少年取决于毒品的数量和犯罪情节，但根据法律规定，最少刑罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。