监控下偷盗属于盗窃罪。具体量刑需根据盗窃金额和犯罪情节来判定。

1. 入罪标准与量刑：

   • 盗窃公私财物，若数额较大（通常指一千元至三千元以上，具体数额因地区经济及社会治安状况而异），或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
   • 若数额巨大（通常指三万元至十万元以上）或有其他严重情节，刑罚将升至三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 对于数额特别巨大（一般指超过三十万元至五十万元）或有其他特别严重情节的案件，犯罪者可能面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金或没收财产的严厉惩罚。

2. 监控证据的重要性：

   • 监控录像作为直接证据，能清晰展现盗窃过程，对于犯罪事实的认定、盗窃数额的确定及犯罪情节的评估具有关键作用。
   • 它有助于警方快速锁定嫌疑人，为侦查和起诉提供有力支持，在法庭上也能作为关键证据出示，帮助法官更准确地了解案件事实，确保判决的公正性。

3. 影响量刑的其他因素：

   • 除了盗窃数额和犯罪情节外，犯罪者的前科记录、悔罪表现等也会影响量刑。
   • 如犯罪者在案发后积极配合调查、主动退赃并表达真诚的悔罪态度，可能从轻或减轻处罚。

综上所述，监控下的偷盗行为构成盗窃罪，其量刑需综合考虑多种因素。若您或他人面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并寻求合适的法律帮助。