经济补偿金和赔偿金是劳动法律关系中用人单位在特定情形下向劳动者支付的两种不同性质的款项，它们在计算标准、适用情形上有明显区别。以下是对这两者的详细解释：

一、经济补偿金

1. 定义与适用情形

经济补偿金是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，依法向劳动者支付的一次性经济补助。主要适用于以下情形：

• 劳动合同期满，用人单位与劳动者不续签或劳动者不同意续签的（若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，则不支付）。
• 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出的。
• 劳动者因用人单位的过错（如未提供劳动保护、未按时支付工资等）解除劳动合同的。
• 用人单位经济性裁员的。

2. 计算标准

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
• 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 示例

小张在某公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前12个月的平均工资为5000元。因此，公司应支付给小张的经济补偿金为4个月工资，即20000元。

二、赔偿金

1. 定义与适用情形

赔偿金是用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，应向劳动者支付的惩罚性赔偿款项。主要适用于用人单位在不符合法定解除条件下单方解除劳动合同，且劳动者要求继续履行劳动合同但用人单位不继续履行，或劳动合同已无法继续履行的情况。

2. 计算标准

• 赔偿金是经济补偿金的二倍。即按照经济补偿金的计算方式得出数额后，再乘以2。
• 计算方法同样考虑劳动者在本单位的工作年限和月工资水平。

3. 示例

小李在某企业工作了2年零3个月，其劳动合同解除前12个月的平均工资为6000元。由于企业违法解除了与小李的劳动合同，且劳动合同无法继续履行，因此企业应支付给小李的经济赔偿金为2.5个月工资的两倍，即30000元。

三、注意事项

• 在计算经济补偿金和赔偿金时，月工资应包含劳动者的所有货币性收入，如奖金、津贴等。
• 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿金和赔偿金的计算标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿金的最高支付年限不超过十二年。
• 经济补偿金和赔偿金通常以税前工资为基础计算，但实际支付时需扣除个人所得税等相关税费。

综上所述，经济补偿金和赔偿金在劳动法律中具有明确的定义、适用情形和计算标准。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在解除或终止劳动合同时正确计算和支付这两款项，以维护劳动者的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权益，遇到违法行为时及时维权。