父母与子女之间不可以断绝关系。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 基于血缘关系的不可断绝性：

   • 父母与子女之间的关系是基于血缘关系形成的，这种关系是自然生成的，具有不可更改和不可断绝的特性。
   • 根据我国《民法典》的相关规定，父母与子女之间的关系不受法律程序的解除，即使双方签订了断绝关系的协议，该协议在法律上也是无效的。

2. 法律对父母子女关系的保护：

   • 《民法典》明确规定了父母的抚养义务和子女的赡养义务，这是法律对家庭关系的基本保障。
   • 父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费；同样，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。

3. 拟制血亲关系的解除：

   • 值得注意的是，对于没有血缘关系的拟制血亲（如收养关系），其父母子女关系是可以依法解除的。
   • 但这种解除并不适用于自然血亲的父母子女关系。

4. 法律后果与建议：

   • 试图通过法律手段断绝父母子女关系是不现实的，也是不符合法律规定的。
   • 如果家庭关系出现矛盾或问题，建议通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来解决，而不是试图断绝关系。

综上所述，父母与子女之间基于血缘关系形成的亲子关系是不可断绝的，这是法律对家庭关系的基本保障。如果家庭关系出现问题，应寻求合法、合理的方式来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或义务。