高层次人才配偶安置原单位无权不放人，但具体操作需遵循相关法律法规和单位规定。

首先，从法律层面来看，我国并没有明确的法律规定要求单位必须放行高层次人才的配偶。然而，在人才流动和劳动权益保护的大背景下，单位通常应当尊重员工的个人选择和职业发展，不应无故限制或阻碍员工的合理流动。

其次，单位是否放行高层次人才的配偶，往往还取决于单位内部的相关规定和政策。这些规定可能涉及员工的福利待遇、职业发展、合同义务等多个方面。因此，在考虑高层次人才配偶安置问题时，需要仔细查阅单位的相关规定，了解具体的政策要求和操作流程。

此外，高层次人才配偶的安置还可能受到一些特殊因素的影响，如行业特点、地域差异、政策导向等。这些因素可能使得单位在放行配偶时面临更多的考虑和权衡。

综上所述，虽然原单位无权无故不放行高层次人才的配偶，但具体操作还需根据相关法律法规、单位规定以及特殊情况来综合考虑。建议高层次人才在与其配偶进行安置协商时，充分了解相关法律法规和单位政策，积极与单位沟通协商，以达成双方满意的解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。