没有名为“非法组织传播邪教罪”的独立罪名，但传播邪教可能构成组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信破坏法律实施罪。

一. 传播邪教可能构成的罪名

1. 组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信破坏法律实施罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。情节特别严重的，处罚更为严厉，可能面临七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。这一罪名涵盖了传播邪教的行为，若其行为破坏了法律实施，即构成此罪。

二. 传播邪教的其他法律后果 除了上述罪名，传播邪教还可能构成其他犯罪，如组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信致人重伤、死亡罪等，具体罪名和处罚将根据传播邪教的具体行为和后果来确定。

三. 总结与建议 传播邪教是违法行为，不仅可能破坏社会稳定，还可能对个人的身心健康造成严重危害。因此，我建议大家要坚决抵制和远离邪教，不要参与任何形式的邪教传播活动。如有任何疑问或需要法律帮助，请务必及时寻求专业律师的意见和支持。