父亲因盗窃罪被判处罚金刑，对子女以后会产生一定的影响，主要体现在政审环节。具体分析如下：

一. 影响子女的政审

1. 公务员、国企、征兵等政审：父亲因盗窃罪被判处罚金刑，这一犯罪记录会留在其个人档案中。当子女参加公务员考试、国企招聘、征兵等需要政审的环节时，这一犯罪记录可能会对子女的政审结果产生不利影响，导致子女无法通过政审。

   • 例如，子女在报考公务员时，若父亲有盗窃罪的犯罪记录，可能会导致子女在政审阶段被淘汰。

2. 银行、事业单位、军校和警校等政审：同样，对于需要政审的银行、事业单位、军校和警校等招聘或入学，父亲的犯罪记录也可能成为子女通过政审的障碍。

   • 例如，子女在申请银行工作时，银行可能会进行背景调查，发现父亲的犯罪记录后，可能会影响子女的录用。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百条，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。这一条款明确了刑事处罚记录对个人的影响，包括在就业、入伍等方面的限制。
• 同时，《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》第一条也明确了案底是指某人犯罪行为的记录，这些记录在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录的存在，为政审等环节提供了依据。

综上所述，父亲因盗窃罪被判处罚金刑，会对子女以后的政审环节产生不利影响。我建议子女在面临需要政审的情况时，应如实报告父亲的犯罪记录，并努力通过其他方式展示自己的优秀品质和能力，以争取更好的结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。