关于法律对井下监测监控的规定，主要涉及到煤矿等矿产开采行业的安全生产和人员管理。以下是根据您提供的参考信息，结合相关法律法规和行业规定，给出的详细解答：

一、井下人员位置监测管理

1. 建立完善工作制度：

   • 煤矿应建立完善井下人员位置监测管理工作制度，明确各层级、各部门的职责。
   • 严格落实井下人员考勤管理、井下人员位置监测系统使用管理等措施。
   • 加大对人员入井及作业期间随身携带标识卡的抽查力度，确保井下作业人员按规定携带标识卡。

2. 严格入井人员标识卡管理：

   • 煤矿应严格落实标识卡入井管理措施，井口检身人员要严格检查入井人员随身携带标识卡情况。
   • 严禁未携带标识卡、人卡不符、一人多卡等人员入井。
   • 在各人员出入井口设置检测装置，检测标识卡工作状态和唯一性，异常情况时及时发出提示信息。

3. 规范使用系统管理功能：

   • 煤矿安装使用的系统应符合相关规定和标准要求，具备显示、查询井下人员位置、出入井时刻、下井工作时间等功能。
   • 系统还应具备超时、超定员总数及人员的报警、查询等功能。

4. 规范定位分站安装设置：

   • 煤矿应将系统定位分站设置在便于读卡、观察、调试、检验及相对安全的位置。
   • 对采掘工作面等重点区域、限制区域存在监测盲区的，应及时补充定位分站。
   • 采掘作业地点变化时，应及时调整、更新定位分站位置及名称。

5. 数据上传与应急联动：

   • 煤矿应确保系统数据与上传数据一致，严禁篡改、过滤数据。
   • 实现多系统间的数据共享及应急联动，系统与安全监控、应急广播等系统应融合。

6. 运维管理与技术培训：

   • 煤矿企业应加强对系统使用管理的培训，提高运维人员使用维护技能。
   • 建立完善管理、考核、巡查制度，实行专人值守，定期检查系统运行状态。

二、煤矿安全监控系统监管

1. 监控系统要求：

   • 煤矿监测监控系统应建立健全帐卡和报表，并认真填写，不得弄虚作假。
   • 监控中心站应有监控设备模拟图，与实际施工图同步，并定期修改。
   • 井下大于15m的独头独面必须安装甲烷传感器及其他关联设备。

2. 视频监控系统要求：

   • 煤矿必须安装视频监控系统，并确定安装位置，不得随意更改监控范围。
   • 监控图像应定时存储，不得随意删除。
   • 视频网络传输应配置静态IP，并增加网络带宽。

3. 人员定位系统要求：

   • 煤矿领导应高度重视人员定位系统使用、维护及管理工作。
   • 配备专人进行管理，确定专职人员操作人员定位系统。
   • 建立健全帐卡和报表，并认真填写。

4. 值班人员要求：

   • 值班人员必须经专业培训并持证上岗。
   • 坚持24小时值班，监控系统出现故障应主动上报。
   • 不得随意更改安全监控系统软件的相关技术参数。

综上所述，法律对井下监测监控的规定主要围绕煤矿等矿产开采行业的安全生产和人员管理展开，旨在通过完善的管理制度、严格的技术要求和有效的运维管理，确保井下作业人员的安全和生产效率。