针对您提出的问题，我们首先明确一点：公司不与您续约，但之后又提出续签合同，这构成了一个合同续约的纠纷。接下来，我将从法律角度为您详细分析并给出建议。
结论前置
在此情况下，您应首先明确自己的立场，即是否愿意继续与公司续约。若愿意，可与公司协商具体续约条款；若不愿意，可明确拒绝，并要求公司按照法律规定处理合同终止事宜。同时，您应保留好所有与合同相关的证据，以备不时之需。
具体分析
明确续约意愿：
- 愿意续约：若您希望继续在公司工作，应与公司明确续约的意向，并就续约的具体条款（如薪资、职位、工作年限等）进行协商。若公司提出不合理的续约条件，您有权拒绝，并可寻求法律援助。
- 不愿意续约：若您不打算继续在公司工作，应明确告知公司您的决定，并要求公司按照法律规定办理合同终止手续。此时，您应关注公司是否按照法律规定支付经济补偿金等。
保留证据：
- 无论您是否愿意续约，都应保留好所有与合同相关的证据，如合同文本、邮件往来、通话录音等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
法律途径：
- 若公司拒绝按照法律规定处理合同终止事宜，或提出不合理的续约条件，您可以通过法律途径维护自己的权益。具体可包括向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等。
注意事项：
- 在与公司协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 若需要法律援助，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对公司不续约但又提出续签合同的情况，您应明确自己的立场，保留好相关证据，并根据实际情况选择适当的法律途径维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律援助，请随时向我咨询。