欠4000块钱不还是可以起诉的。根据我国《民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉的条件，即原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，就可以向法院提起诉讼。
在具体操作上，你需要准备相关的证据材料，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明欠款的事实以及双方的权利义务关系。然后，向欠款方所在地的基层人民法院提起诉讼，法院会根据具体情况进行审理和判决。
如果欠款方在判决后仍不履行还款义务，你可以申请法院强制执行，法院会采取查封、扣押、冻结等措施来迫使欠款方履行还款义务。
此外，我还想提醒你注意以下几点：
诉讼时效：欠款纠纷的诉讼时效通常为三年，从约定还款期限届满之日起算。如果期间有催款等中断时效的行为，时效会重新计算。请确保在有效的时间内维护自己的权益。
证据确凿：证据要真实、合法、与案件相关，并能形成完整的证据链。这将有助于增强你胜诉的几率。
总之，对于欠款4000元不还的情况，你完全有权向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。