被纪录审查的付厅级干部免职后，其退休待遇确实可能受到影响。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公务员退休待遇的相关规定

1. 退休待遇的构成：公务员的退休待遇通常包括基本退休金、个人账户养老金以及可能的其他补贴或福利。这些待遇的享受通常基于公务员在职期间的工作表现、职务级别、缴费年限等因素。

2. 退休待遇的调整：根据《中华人民共和国公务员法》及其实施细则，公务员的退休待遇可能会因国家政策的调整、个人缴费情况的变化以及个人工作表现等因素而有所调整。

二. 被纪录审查对退休待遇的影响

1. 纪律审查的性质：被纪录审查通常意味着公务员在职期间可能存在违纪违法行为，这将对公务员的职业生涯和退休待遇产生负面影响。

2. 免职后的处理：根据公务员管理的相关规定，公务员因违纪违法行为被免职的，其退休待遇可能会受到相应扣减或取消。具体处理方式会根据违纪违法行为的严重程度、造成的后果以及国家相关政策来确定。

3. 实际案例：在实际操作中，被纪录审查并免职的公务员，其退休待遇往往会受到一定影响，如降低退休金标准、取消某些补贴或福利等。这些处理措施旨在体现对违纪违法行为的惩戒，同时维护公务员队伍的廉洁性和公正性。

综上所述，被纪录审查的付厅级干部免职后，其退休待遇很可能会受到影响。具体影响程度将取决于违纪违法行为的严重程度、造成的后果以及国家相关政策的规定。因此，建议相关人员在任职期间严格遵守国家法律法规和公务员管理规定，以确保自己的职业生涯和退休待遇不受影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。