一般来说，信用卡逾期还完后，你当即就可以向银行申请结清证明。不过，不同银行的具体操作流程和时间可能有所不同，以下是一些常见的情况和建议：
即时申请即时出具：部分银行在你还清信用卡欠款后，会立即为你出具结清证明。你可以直接前往银行的柜台或通过银行的网上银行、手机银行等渠道进行申请。
需要一定时间处理：有些银行可能需要一定的时间来处理你的申请，比如1-3个工作日。在这种情况下，你需要耐心等待银行的处理，并确保你的联系方式畅通，以便银行能够及时与你联系并告知你结清证明的出具情况。
特定要求或流程：部分银行可能对出具结清证明有特定的要求或流程。例如，你可能需要提供身份证明、还款凭证等相关资料，或者需要按照银行规定的格式填写申请表格。因此，在申请结清证明前，建议你先咨询银行的具体要求或流程，以确保你能够顺利申请到结清证明。
综上所述，信用卡逾期还完后，你当即就可以向银行申请结清证明，但具体出具时间可能因银行而异。为了确保你能够顺利申请到结清证明，建议你提前了解银行的具体要求或流程，并准备好相关资料。如果你在这个过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。