行政单位目前即使没有法人，也可以签署合同。具体解释如下：

行政单位合同不是必须由法人签订，也可以由法定代表人或者法定代表人的委托代理人签名。根据《劳动合同法》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。这意味着，行政单位在签署合同时，不一定需要法人亲自签字，法定代表人或其委托代理人签字同样具有法律效力。

因此，如果行政单位目前没有法人，但存在法定代表人或其委托代理人，那么他们是有权签署合同的，并且所签署的合同在法律上是有效的。当然，在签署合同时，还需要确保合同内容合法、程序合规，以维护双方的合法权益。

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