针对您提出的“第二次吸毒被抓获可以不签社区戒毒吗”的问题，以下是我根据相关法律法规和流程为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，对于第二次吸毒被抓的行为人，其法律后果是相对严重的。根据《中华人民共和国禁毒法》的相关规定，若行为人再次触犯吸食毒品的法律规定，警方将有权认定其为吸毒成瘾者，并依法作出相应的处理措施。
关于您提到的“是否可以不签社区戒毒”的问题，这主要取决于行为人的具体情况以及是否满足强制隔离戒毒的条件。根据《中华人民共和国禁毒法》第三十八条的规定，若行为人满足以下条件之一，县级以上人民政府公安机关有权作出强制隔离戒毒的决定：
若行为人符合上述任一条件，特别是经社区戒毒后再次吸食毒品的情况，公安机关很可能会直接作出强制隔离戒毒的决定，而不是仅仅依赖社区戒毒。在这种情况下，行为人将需要接受为期两年的强制隔离戒毒治疗，以确保其能够接受彻底且有效的戒毒。
当然，在强制隔离戒毒期间，行为人也有机会提前解除强制戒毒。根据相关规定，当行为人在强制隔离戒毒一年期满后，只要经过严格的诊断与评估，证明其戒毒状况达到良好标准，即可有机会提前解除强制戒毒措施。
此外，除了可能的强制隔离戒毒外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于再次实施吸毒行为的人，通常还会被处以十日以上十五日以下的行政拘留，并可以并处二千元以下罚款。
综上所述，第二次吸毒被抓获后，行为人是否可以不签社区戒毒并不是由个人意愿决定的，而是取决于其是否符合强制隔离戒毒的条件以及公安机关的依法处理。因此，我强烈建议您珍惜生命和健康，远离毒品，并积极配合相关部门的戒毒工作，争取早日回归社会。