自然人之间不可以进行股票非交易过户。下面我将对此进行详细解释：

一、股票非交易过户的定义与适用范围

股票非交易过户是指不通过交易的形式，将股票的所有权从一方转移到另一方的过程。这通常发生在特定情况下，如继承、赠与、司法执行等。然而，这些特定情况并不包括自然人之间的随意转让。

二、相关法律法规依据

根据《中国证券登记结算有限责任公司证券登记规则》等相关规定，股票非交易过户主要适用于以下情形：

1. 继承：股票原持有人去世，其合法继承人可以依据相关法律文书办理非交易过户。
2. 赠与：股票原持有人自愿将其股票赠与给他人，并办理相关赠与手续。
3. 司法执行：因司法判决、裁定等原因，股票被强制划转给另一方。

这些规定中并未包含自然人之间可以随意进行股票非交易过户的条款。

三、自然人之间股票转让的正确方式

自然人之间如果希望转让股票，应当通过正规的证券交易机构进行交易，即买卖双方在证券交易所或场外交易市场进行股票买卖。这种方式不仅符合法律法规，也能确保交易的公平、公正和透明。

四、结论

综上所述，自然人之间不可以进行股票非交易过户。如果需要进行股票转让，应当通过正规的证券交易机构进行交易。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。