关于非婚生子女的父亲犯罪，孩子政审能否通过的问题，我可以给出以下详细解答：
首先，政审并非一概而论地因父母犯罪而否定子女的通过资格。政审的严格程度因报考的公务员岗位类型而异。
对于涉密类公务员岗位：如机要、国家安全等，政审会深入考察考生的社会关系。若考生父母因犯罪受到刑事处罚，报考此类岗位的政审通过可能性将大大降低。
对于一般类普通岗位：如教育局、人社局等，政审重点在于考生的德行和能力。父母是否犯罪（除八大类严重犯罪外）通常不会影响其政审结果。但考察人员会依据考生对父母犯罪的看法来评判其是否能够通过政审。
对于公安机关人民警察岗位：该岗位有其独特的考察办法，即《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》。该办法并未对家庭成员犯罪进行一概而论的规定，而是仅对某些“社会危害性”较大的犯罪行为做出了限制。因此，若被考察人父母的犯罪记录属于“轻罪”，通常不会影响其子女入警。
此外，无论报考哪种类型的公务员岗位，如实填写家庭成员的犯罪记录都是至关重要的。隐瞒不报一旦被发现，将违反公务员录用规定，可能导致无法录用。
综上所述，非婚生子女的父亲犯罪并不意味着孩子政审一定不能通过，具体还需根据报考的公务员岗位类型以及孩子对父母犯罪的态度和看法来综合判断。如果孩子面临政审，建议其如实填写家庭情况，并积极与政审考察组沟通，配合家访和调查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。