几千元逾期确实存在被催收的可能性。具体是否会被催收，以及催收的方式和程度，会受到多种因素的影响。

1. 债务性质与债权人策略：

   • 不同的债务类型，如信用卡欠款、个人借贷等，债权人的催收策略可能会有所不同。一般来说，信用卡逾期不还，银行或第三方催款公司上门的概率相对较大，主要是为了送达催缴函和告知书。
   • 债权人的催收流程、资源以及追讨策略的差异，也会影响是否选择上门催收。

2. 债务人态度与还款意愿：

   • 如果债务人积极与债权人沟通，表达还款意愿并制定合理还款计划，可能会降低被上门催收的概率。
   • 反之，如果债务人逃避债务，不积极回应债权人的催收，那么被上门催收的可能性就会增加。

3. 催收成本与效率：

   • 催收也是需要成本的，包括人力、物力等。如果债务金额相对较小，债权人可能会考虑催收成本，选择其他更经济、更高效的催收方式，如电话、短信等。
   • 但如果债务金额虽然不大，但债务人态度恶劣或长期逃避债务，债权人为了维护自身权益，也有可能选择上门催收。

综上所述，几千元逾期是否会被催收，并不能一概而论。它取决于债务的性质、债权人的追讨策略、债务人的态度以及催收成本与效率等多种因素。因此，建议债务人在逾期后，应积极与债权人沟通协商，表达还款意愿并制定合理还款计划，以降低被催收的风险。如果你面临具体的催收问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。