针对你提出的问题“高空作业遇业主刁难物业有何责任”，首先我们需要明确几个关键点：高空作业的性质、业主刁难的具体行为，以及物业在此类情况下的法律责任。

一、核心结论

物业在高空作业遇业主刁难时，其责任主要取决于物业是否履行了法定的安全保障义务以及合同约定的管理职责。若物业已尽到相关义务，则通常不承担因业主刁难而产生的直接责任。

二、详细分析

1. 物业的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施，防止高空坠物等情形的发生。
   • 这意味着物业有责任确保高空作业的安全进行，包括设置警示标志、采取防护措施等，以避免对业主或他人造成损害。

2. 业主刁难的行为性质：

   • 业主刁难可能表现为阻碍高空作业、恶意破坏设施、言语或行为上的骚扰等。
   • 这些行为若构成侵权或违反治安管理规定，业主应承担相应的法律责任。

3. 物业的责任界定：

   • 若物业已按照法律法规和合同约定，采取了必要的安全保障措施，并尽到了管理职责，那么因业主刁难而产生的纠纷或损害，物业通常不承担直接责任。
   • 但若物业存在疏忽或过失，如未及时发现并制止业主的刁难行为，或未采取有效措施防止损害的发生，那么物业可能需要根据具体情况承担相应的责任。

4. 法律建议：

   • 对于物业而言，应加强对高空作业的安全管理，确保作业人员的安全，并采取有效措施防止业主的刁难行为。
   • 若遇到业主刁难，物业应及时与业主沟通，寻求解决方案，并必要时可报警或寻求法律途径维护自身权益。
   • 对于业主而言，应遵守法律法规和小区管理规定，不得恶意阻碍高空作业或进行其他刁难行为。

综上所述，物业在高空作业遇业主刁难时，其责任取决于物业是否履行了法定的安全保障义务和合同约定的管理职责。若物业已尽到相关义务，则通常不承担因业主刁难而产生的直接责任。若你或你所在的小区遇到类似问题，建议及时与物业沟通，并寻求法律途径解决纠纷。