在交通事故中，如果事故构成轻伤，对责任方会产生一系列法律上的影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任认定：

   • 交通事故构成轻伤，首先会进行责任认定。交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言、监控视频等证据，来确定事故责任方。
   • 如果责任方被认定为全责或主要责任，那么他们将需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿责任：

   • 轻伤通常意味着受害者需要一定的医疗救治和康复期，因此责任方需要承担受害者的医疗费用、误工费、护理费、交通费等合理且必要的费用。
   • 在某些情况下，如果轻伤导致了受害者长期或永久性的功能丧失，责任方还可能需要承担残疾赔偿金等更长期的赔偿责任。

3. 行政处罚：

   • 根据交通事故的严重程度和责任认定，责任方可能会面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等。
   • 轻伤事故虽然通常不会导致严重的行政处罚，但如果责任方存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，那么处罚将会更加严厉。

4. 刑事责任：

   • 在大多数情况下，轻伤事故不会构成刑事责任。但如果责任方的行为构成了交通肇事罪（如逃逸、故意造成事故等），那么他们可能会面临刑事追究。

5. 保险理赔：

   • 如果责任方购买了车辆保险，那么他们可以通过保险公司来承担部分或全部的赔偿责任。
   • 保险公司会根据保险合同的约定和事故责任认定来决定理赔金额和方式。

综上所述，交通事故构成轻伤对责任方的影响主要体现在责任认定、赔偿责任、行政处罚、刑事责任（如适用）以及保险理赔等方面。因此，在发生交通事故后，责任方应积极配合交警部门的调查和处理，并尽快与受害者协商解决赔偿事宜。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。