银行委托律师协商还款是合法的。具体分析如下：

一. 委托律师协商还款的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。这包括委托律师来协商还款事宜，只要该行为不违反法律法规的强制性规定及公序良俗。
2. 委托行为的性质：银行作为债权人，有权选择通过律师这一专业的法律代理人来与债务人协商还款事宜，这是银行依法行使其民事权利的表现。

二. 委托律师协商还款的实际操作

1. 授权委托书：银行需要向律师出具明确的授权委托书，详细列明委托事项、委托权限及委托期限等，以确保律师在协商过程中有明确的授权依据。
2. 律师的专业性：律师作为专业的法律人士，具备丰富的法律知识和协商技巧，能够更好地处理还款协商中的法律问题，为银行提供更专业、更有效的法律服务。

三. 委托律师协商还款的注意事项

1. 选择合适的律师：银行在选择律师时，应考察其专业能力、经验以及信誉，确保所选律师能够胜任协商还款的任务。
2. 提供全面信息：银行应向律师提供所有与债务相关的详细信息和材料，以便律师全面了解情况并进行有针对性的协商。

我建议：在实际操作中，银行应确保委托过程的合法性，选择合适的律师，并与其保持密切沟通，以便更有效地解决债务问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。