如果法院送达的文件未签收，法院会采取一系列措施确保文书送达到位，并且诉讼程序会继续推进。具体来说：

1. 留置送达：若受送达人拒收，送达人可邀请相关基层组织或所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所，即视为送达。送达人也可以用拍照、录像等方式记录送达过程，这样就视为送达了。

2. 邮寄送达：若邮寄送达的文书被退回，退回之日视为送达之日。

3. 公告送达：若受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达，法院会进行公告送达。从发出公告之日起，经过法定期间（通常是六十天），即视为送达。

不签收法院送达文件可能会产生以下法律后果：

• 影响诉讼程序的正常进行：虽然不签收并不能逃避法律程序，但可能会错过重要的诉讼信息，如开庭时间等，从而影响自身权益。
• 缺席判决：若因未签收文书而未能按时参加庭审等诉讼活动，法院可能会缺席判决。这意味着当事人会丧失陈述、辩论等诉讼权利，可能导致不利的判决结果。

因此，建议当事人积极面对法律程序，及时签收法院送达的文件，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。