您好，关于“单位申请工伤认定书下来后是否会通知本人，以及该通知是否有效”的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《工伤认定办法》的相关规定，社会保险行政部门在作出工伤认定决定后，需要将《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》送达受伤害职工（或者其近亲属）和用人单位。这一送达过程，实质上就是通知本人的过程。因此，单位申请工伤认定书下来后，社会保险行政部门是会通知本人的。
其次，关于该通知的有效性，我们可以从以下几个方面来理解：
法律效力：社会保险行政部门作出的工伤认定决定是具有法律效力的。这意味着，一旦工伤被认定，受伤职工就有权享受相应的工伤保险待遇。
送达方式：根据《工伤认定办法》，送达方式参照民事法律有关送达的规定执行。这通常包括直接送达、邮寄送达、公告送达等方式。无论采用哪种方式，只要能够确保受伤害职工或其近亲属以及用人单位能够收到决定书，该送达就是有效的。
异议处理：如果职工或者其近亲属、用人单位对工伤认定决定不服，他们有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。但这并不影响原工伤认定决定的法律效力，除非复议或诉讼结果改变了原决定。
综上所述，单位申请工伤认定书下来后，社会保险行政部门会通知本人，且该通知是具有法律效力的。如果您对工伤认定决定有任何疑问或不服，建议及时咨询专业律师或相关部门，以便了解自己的权益并寻求适当的法律救济途径。