非机动车与非机动车相撞的案由一般是非机动车交通事故责任纠纷。

具体来说，非机动车之间在道路上发生碰撞，并因此造成了人身伤亡或财产损失的事件，通常会被认定为交通事故。在这种情况下，事故的责任由公安机关交通管理部门来划分，根据双方当事人对发生事故所起的作用以及过错程度来确定。比如，会综合考虑当时的信号灯情况、双方车速、是否存在违章行为等因素来判定责任。

如果双方对事故责任有争议，可以报警请求交警处理，交警会出具事故认定书，对事故责任进行明确划分。后续赔偿等问题则可参照道路交通安全法及相关规定来处理，双方可以通过协商达成赔偿协议，或者通过法律途径解决争议。

总之，非机动车与非机动车相撞的案由主要围绕非机动车交通事故责任纠纷来展开，处理时需遵循相关法律法规和程序。