在民事再审期间，当事人是可以申请部分撤诉的。不过，这一行为需满足特定条件，并经过法院的审查与裁定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。这一原则在再审程序中同样适用，但需考虑再审程序的特殊性。
   • 最高法院的司法解释也明确规定，在再审案件中原审原告可以变更或放弃部分或全部诉讼请求，这实际上为部分撤诉提供了法律依据。

2. 撤诉条件：

   • 当事人的撤诉申请必须出自自愿，且未损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益。
   • 若再审案件已开庭审理，且存在新的事实与证据等情形，法院会综合各种因素进行考量，进而决定是否准许撤诉。

3. 法院审查：

   • 当事人提出撤诉申请后，法院会对撤诉申请进行审查，以确保其符合法律规定，且不会损害相关方的合法权益。
   • 若法院认为撤诉申请符合规定，且不会造成不良影响，通常会裁定准许撤诉。

4. 撤诉后的法律效果：

   • 一旦法院裁定准许撤诉，原审判决即视为撤销，若原审判决确有错误，已起到了纠错的功能。
   • 撤诉后，当事人一般不再享有上诉权利，除非有特殊情况或新的证据出现，且需符合法定条件才能再次申请再审。

综上所述，在民事再审期间，当事人可以根据自身情况和诉讼需求，向法院提出部分撤诉的申请。但需注意，撤诉申请需满足特定条件，并经过法院的审查与裁定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。