生产厂家和代理商不能同时投标。

一. 相关法律法规明确规定

1. 《中华人民共和国招标投标法》第三十一条：明确规定了两个以上法人或者其他组织可以组成一个联合体，以一个投标人的身份共同投标。但此条款并未允许生产厂家和其代理商作为两个独立的实体同时参与同一招标项目的投标。相反，它强调的是联合体内部各方应共同承担招标项目的责任，并签订共同投标协议。

二. 逻辑分析

1. 代理商的角色：代理商是生产厂家的销售代理，负责销售生产厂家的产品。在招标项目中，如果代理商和生产厂家同时投标，将存在利益冲突，因为两者可能为了各自的中标而相互竞争，甚至可能出现不正当的竞争手段。
2. 招标项目的公正性：招标项目的目的是为了选择最优的投标人，确保项目的顺利进行。如果生产厂家和代理商同时投标，将破坏招标的公正性，因为两者之间存在关联关系，可能导致招标结果的不公平。

三. 实际操作中的限制

在实际操作中，招标人通常会明确要求投标人之间不得存在关联关系，以确保招标的公正性和竞争性。如果生产厂家和代理商同时投标，很可能会被招标人视为违反规定，从而导致投标无效。

我建议：生产厂家和代理商在参与招标项目时，应遵守相关法律法规和招标规定，不得同时投标。如果两者都有意参与同一招标项目，可以考虑组成联合体，以一个投标人的身份共同投标，并明确约定各方的工作和责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。