挂靠他人公司资质承接项目可能构成非法经营罪或其他相关犯罪，具体罪名需根据实际情况判断。

一. 挂靠行为的违法性

1. 资质要求：根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这表明，无资质或超越资质等级承揽工程是违法的。
2. 挂靠行为的性质：挂靠他人公司资质承接项目，实质上是以虚假的方式满足了资质要求，属于欺诈行为，也违反了建筑法的相关规定。

二. 可能构成的犯罪

1. 非法经营罪：如果挂靠行为严重扰乱了市场秩序，且情节严重，可能构成非法经营罪。此罪名通常用于打击那些未经许可或违反国家规定，从事特定经营活动的行为。
2. 其他相关犯罪：根据具体情况，挂靠行为还可能触犯其他罪名，如诈骗罪、合同诈骗罪等。这取决于挂靠行为的具体表现、造成的后果以及涉及的法律关系。

三. 法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国建筑法》第六十六条，对于允许他人以本企业名义承揽工程的行为，将责令改正、没收违法所得，并处罚款，甚至可以责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书。
2. 刑事责任：如果挂靠行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据罪名的不同，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

我建议：挂靠他人公司资质承接项目是一种违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能触犯刑法。因此，建议个人或企业在承接项目时，务必确保自己具备相应的资质和条件，遵守法律法规，避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。