私自印制、伪造、变造发票包括以下几种情形：

1. 私自印制发票：指未经税务机关批准，擅自印制发票的行为。这包括了任何单位或个人，在未经法定程序获得许可的情况下，自行制作发票。

2. 伪造发票：指以假充真，仿照真实发票的样式、内容等制作虚假发票的行为。伪造的发票在外观上与真实发票极为相似，但实际上是虚假的，用于骗取财物或逃避税收等非法目的。

3. 变造发票：指对真实发票进行篡改、涂改或挖补等行为，以改变其原有内容的行为。变造发票通常是在真实发票的基础上进行修改，以达到欺骗或逃避监管的目的。

这些行为都严重违反了税收管理法规和发票管理秩序，不仅会导致税收流失，还会破坏市场经济的公平竞争环境。因此，我国法律对此类行为有明确且严格的处罚规定，包括行政处罚、刑事责任追究，并可能承担民事赔偿责任。

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