关于不执行探视权可能面临的罚款问题，首先需要明确的是，不让对方探望子女并不应直接导致罚款。探视权是离婚后未直接抚养子女一方享有的法定权利，而另一方则有协助的义务。当这一权利受到侵害时，应首先通过法律途径来解决探望权纠纷。
具体来说，处理此类问题的流程可能包括以下几个步骤：
双方协商：建议双方就探望的时间、方式、地点等具体事宜进行友好协商，这是解决探视权问题的首选方式。
法院起诉：若协商不成，享有探望权的一方可以向法院提起诉讼，要求对方协助自己行使探望权。法院会根据具体情况对探望权的行使时间、方式等作出判决。
拒不执行判决的措施：如果直接抚养子女的一方拒不执行有关探望子女的判决或裁定，另一方可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，人民法院有权对拒不履行协助义务的有关个人和单位采取多种强制措施，其中包括拘留和罚款。
关于罚款的具体规定，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对个人的罚款金额为人民币十万元以下，对单位的罚款金额为人民币五万元以上一百万元以下。具体罚款数额由法院根据行为的情节轻重、造成的后果等因素综合判断后确定。
此外，还需要注意的是，探视权的行使应以保护子女的利益为原则。在特定情况下，如探望权人患有严重传染性疾病、对子女实施侵权行为等，法院可能作出限制或中止探望的决定。
综上所述，不执行探视权并不直接导致罚款，而是需要通过法律途径来解决纠纷。只有在法院作出相关判决或裁定后，拒绝方拒不执行时，才可能面临包括罚款在内的法律后果。因此，建议双方在探视权问题上保持理性沟通，共同为子女的健康成长创造良好的环境。